Именно о путевой скорости идет речь, когда говорят, что автомобиль ехал из одного города в другой со скоростью 70 км ч, например.

Мнение эксперта

1С:Эксперт по технологическим вопросам

Задавайте мне вопросы, и я помогу разобраться!

20 Материальная точка М массой 18кг движется по окружности радиуса r 8м согласно уравнению s е 0,3 t , определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на касательную к траектории в момент времени t 10c. Урок 2: Кинематика точки и тела. Часть 2. Обращайтесь в форму связи

Перемещение при прямолинейном равномерном движении

1417. Материальная точка движется вдоль оси OX по закону: x = 3t. Чему равна скорость материальной точки? Какой путь она пройдет за 3 с движения? Постройте график зависимости:
а) скорости от времени;
б) координаты от времени.

1420. В начальный момент времени t = 0 координата материальной точки, движущейся равномерно вдоль оси OX, равна 5 м, через 2 мин ее координата равна 355 м. С какой скоростью движется точка? По какому закону движется точка?

1421. Материальная точка движется равномерно вдоль оси OX. В момент времени t1 = 2 с ее координата равна 6 м, а в момент времени t2 = 4 с ее координата равна 2 м. Найдите скорость движения точки. Запишите закон движения точки x(t). Найдите перемещение и путь, пройденный точкой за любые три секунды движения.

1422. Какое движение описывает график зависимости пути от времени на рисунке 181? Определите графически путь, пройденный телом за 8 ч и скорость тела.

1423. Лошадь везет повозку по шоссе в юго-восточном направлении со скоростью 10,8 км/ч. Выразите эту скорость в м/с и изобразите ее графически.

1424. Пароход движется со скоростью 25 км/ч на северо-восток. На север летит самолет со скоростью 200 км/ч. Изобразите на чертеже векторы этих скоростей.

1425. Дождевые капли при ветре падают косо. Допустим, что направление движения капель образует с вертикалью угол в 30° и капли движутся со скоростью 5 м/с. Изобразите скорость капель графически.

1426. Лодка движется с некоторой скоростью под углом к берегу. Определите, на какое расстояние ежесекундно лодка удаляется от берега в перпендикулярному к нему направлении, и на сколько за то же время она перемещается в направлении вдоль берега. Решите задачу графически, если известно, что лодка движется со скоростью 3 м/с под углом 60° к берегу.

1427. Ствол орудия установлен под углом 60° к горизонту. Скорость снаряда при вылете из дула 800 м/с. Найдите горизонтальную составляющую этой скорости. Определите, какое расстояние пройдет снаряд в горизонтальном направлении в течение 5 с. Сопротивление воздуха в расчет не принимать.

Промокоды на Займер на скидки

Займы для физических лиц под низкий процент

• 💲Сумма: от 2 000 до 30 000 рублей
• 🕑Срок: от 7 до 30 дней
• 👍Первый заём для новых клиентов — 0%, повторный — скидка 500 руб

Получить купон

1428. На лодке плывут поперек реки шириной 48 м, причем, пока переплывают реку, течение сносит лодку вниз по течению на 36 м. Определите путь сложного движения лодки графически.

1429. Подъемный кран передвигается по горизонтали на 6 м. В то же время переносимый груз опускается на 4 м. Определите путь сложного движения груза графически.

1430. Моторная лодка, скорость которой в спокойной воде 8 км/ч, направлена поперек течения реки. Скорость течения 6 км/ч. Определите графически скорость сложного движения лодки.

1431. В спокойном воздухе парашютист, приземляясь, имеет скорость 5 м/с. Какова будет скорость приземления, если дует ветер, относящий парашютиста в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с? Решите задачу графически.

1432. Самолет летит на север со скоростью 60 м/с. Дует западный ветер со скоростью 10 м/с. Определите графически результирующую скорость самолета.

Сборник коротких задач Кепе

При движении тела с релятивистскими скоростями его длина уменьшается относительно стороннего наблюдателя системы координат согласно формуле.

Мнение эксперта

1С:Эксперт по технологическим вопросам

Задавайте мне вопросы, и я помогу разобраться!

За изменение направления скорости отвечает центростремительное ускорение Оно, так же как и скорость, постоянно по модулю, но меняется по направлению в любой точке окружности оно направлено к ее центру. Физический смысл производной Обращайтесь в форму связи

Примеры решения задач

Пример 1. По заданному закону движения S =10 + 20t — 5t 2 ([S] = м; [t] = с) определить вид движения, начальную скорость и касательное ускорение точки, время до остановки.

(Рекомендуется обойтись без расчетов, использовать метод срав­нения заданного уравнения с уравнениями различных видов движе­ний в общем виде.)

• начальный путь, пройденный до начала отсчета – 10 м;
• начальная скорость 20 м/с;
• постоянное касательное ускорение a_t/2 = 5 м/с ; a_t= — 10 м/с .
• ускорение отрицательное, следовательно, движение замедлен­ное (равнозамедленное), ускорение направлено в сторону, противо­положную направлению скорости движения.

3. Можно определить время, при котором скорость точки будет равна нулю:

v = S’ = 20 — 2 • 5t; v = 20 – 10t = 0; t = 20/10 = 2 c.

Примечание. Если при равнопеременном движении скорость растет, значит, ускорение — положительная величина, гра­фик пути — вогнутая парабола. При торможении скорость падает, ускорение (замедление) — отрицательная величина, график пути — выпуклая парабола (рис. 10.4).

Пример 2. Точка движется по желобу из точки А в точку D (рис. 10.5).

Как изменятся касательное и нормальное ускорения при прохождении точки через В и С?

Скорость движения считать постоянной. Радиус участка АВ = 10 м, радиус участка ВС= 5 м.

1. Рассмотрим участок АВ. Касательное ускорение равно нулю (v = const).

Нормальное ускорение (а_п = v 2 /r) при переходе через точку В уве­личивается в 2 раза, оно меняет направление, т. к. центр дуги АВ не совпадает с центром дуги ВС.

— нормальное ускорение при переходе через точку С меняется: до точки С движение вращательное, после точки С движение стано­вится прямолинейным, нормальное напряжение на прямолинейном участке равно нулю.

Пример 3. По заданному графику скорости найти путь, прой­денный за время движения (рис. 10.6).

1. По графику следует рассмотреть три участка движения. Первый участок — разгон из состояния покоя (равноускоренное движение).

Второй участок — равномерное движение: v = 8 м/с; a₂ = 0.

Третий участок — торможение до остановки (равнозамедленное движение).

Пример 4. Тело, имевшее начальную скорость 36 км/ч, про­шло 50 м до остановки. Считая движение равнозамедленным, опре­делить время торможения.

1. Записываем уравнение скорости для равнозамедленного дви­жения:

Определяем начальную скорость в м/с: v_о = 36*1000/3600 = 10 м/с.

Выразим ускорение (замедление) из уравнения скорости: a = — v₀/t

2. Записываем уравнение пути: S = v_ot/2 + at 2 /2. После подстановки получим: S = v_ot/2

6 Кинематика точки | ГОТОВЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Рекомендуется обойтись без расчетов, использовать метод срав нения заданного уравнения с уравнениями различных видов движе ний в общем виде.

Мнение эксперта

1С:Эксперт по технологическим вопросам

Задавайте мне вопросы, и я помогу разобраться!

Материальная точка движется прямолинейно по закону x t 0,5t 3 3t 2 2t, где x расстояние от точки отсчета в метрах, t время в секундах, измеренное с начала движения. Задачи на движение по окружности с решением Обращайтесь в форму связи

6 Кинематика точки

6.1 (Вариант 1244) Материальная точка М движется в плоскости Oxy. Закон движения точки задан уравнениями x(t) и y(t), где x и y выражены в сантиметрах, время t — в секундах.

1) траекторию движения точки, точку соответствующую началу движения t=0 и направление движения;

2) в заданный момент времени t определить положение точки на траектории, ее скорость и ускорение, нормальное и касательное ускорения, радиус кривизны траектории. Определить ускоренно или замедленно движется точка.

6.2 По заданным уравнениям движения точки М установить вид её траектории и для момента времени t=t₁(c) найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Таблица 1 – Исходные данные

где a и k — положительные постоянные. Определить уравнения движения точки в полярных координатах.

6.4 Определить угловую скорость: 1) секундной стрелки часов; 2) минутной стрелки часов; 3) часовой стрелки часов; 4) вращения Земли вокруг своей оси, считая, что Земля делает один оборот за 24 часа; 5) паровой турбины Лаваля, делающей 15000 об/мин.

Ответ: 1) ω=π/30 рад/c=0,1047 рад/c; 2) ω=π/1800 рад/c=0,001745 рад/c; 3) ω=π/21600 рад/c=0,0001455 рад/c; 4) ω=π/43200 рад/c=1571 рад/c; 5) ω=1571 рад/c.

6.5 Написать уравнение вращения диска паровой турбины при пуске в ход, если известно. что угол поворота пропорционален кубу времени и при t=3 c угловая скорость диска равна ω=27π рад/c.

6.6 Маятник центробежного регулятора, вращающийся вокруг вертикальной оси АВ, делает 120 об/мин. В начальный момент угол поворота был равен π/6 рад. Найти угол поворота и угловое перемещение маятника за время t=1/2 c.

6.7 Задание К.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениями ее движения

По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t=t₁(c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Ответ: х=-3 см, у=-3,46 см, υ_х=3,63 см/c, υ_y=-2,09 см/c, υ=4,19 см/c, a_х=2,19 см/c², a_y=3,80 см/c², a=4,39 см/c², a_τ=0, a_н=4,39 см/c², ρ=4 см.

Движение точки задано уравнениями x=f₁(t) и y=f₂(t) (x, y — в сантиметрах, t — в секундах). Найти траекторию точки и для моментов времени t=0 и t₁=2 c определить ее координаты, скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории; вычертить траекторию точки, показать векторы скоростей и ускорений на траектории.

Таблица 1 – Исходные данные

Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 3 — Пояснительная записка Цель данного пособия помочь студентам глубже разобраться в.