Очень полезное с практической точки зрения представление памяти в 1 байт, которое можно использовать как unsigned char или как набор значений отдельных битов.

Мнение эксперта

1С:Эксперт по технологическим вопросам

Задавайте мне вопросы, и я помогу разобраться!

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого разряд слева от десятичной точки аналогично примерам 1 или 2. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ из одной системы счисления в другую: из десятичной в двоичную Обращайтесь в форму связи

Перевод чисел в двоичную, шестнадцатеричную, десятичную, восьмеричную системы счисления

Можно вводить как целые числа, например 34 , так и дробные, например, 637.333 . Для дробных чисел указывается точность перевода после запятой.

Пример №1 . Представить число 133,54 в форме числа с плавающей точкой.
Решение. Представим число 133.54 в нормализованном экспоненциальном виде:
1.3354*10 2 = 1.3354*exp₁₀ 2
Число 1.3354*exp₁₀ 2 состоит из двух частей: мантиссы M=1.3354 и экспоненты exp₁₀=2
Если мантисса находится в диапазоне 1 ≤ M 3

Пример №2 . Представить двоичное число 101.10₂ в нормализованном виде, записать в 32-битом стандарте IEEE754.

Таблица для перевода в восьмеричную систему счисления

Лекция 7. Битовые поля и побитовые операции — Программирование на языке С

Способы представления чисел

Перевод из 2 в 8 в 16 системы счисления.
Эти системы кратны двум, следовательно, перевод осуществляется с использованием таблицы соответствия (см. ниже).

Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмиричную (шестнадцатиричную) необходимо от запятой вправо и влево разбить двоичное число на группы по три (четыре – для шестнадцатиричной) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние группы. Каждую группу заменяют соответствующей восьмиричной или шестнадцатиричной цифрой.

Пример №2 . 1010111010,1011 = 1.010.111.010,101.1 = 1272,54₈
здесь 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 100=4

При переводе в шестнадцатеричную систему необходимо делить число на части, по четыре цифры, соблюдая те же правила.
Пример №3 . 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13_HEX
здесь 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

Пример №4 .
Пример перевода из двоичной в десятичную систему счисления. Пример перевода из восьмеричной в десятичную систему счисления. Пример перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления.

1. Из десятичной системы счисления:
   • разделить число на основание переводимой системы счисления;
   • найти остаток от деления целой части числа;
   • записать все остатки от деления в обратном порядке;
2. Из двоичной системы счисления
   • Для перевода в десятичную систему счисления необходимо найти сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
   • Для перевода числа в восьмеричную необходимо разбить число на триады.
     Например, 1000110 = 1 000 110 = 106₈
   • Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную необходимо разбить число на группы по 4 разряда.
     Например, 1000110 = 100 0110 = 46₁₆

Таблица для перевода в восьмеричную систему счисления

Промокоды на Займер на скидки

Займы для физических лиц под низкий процент

• 💲Сумма: от 2 000 до 30 000 рублей
• 🕑Срок: от 7 до 30 дней
• 👍Первый заём для новых клиентов — 0%, повторный — скидка 500 руб

Получить купон

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 144
100 = 144₈

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 8. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.12*8 = 0.96 (целая часть 0 )
0.96*8 = 7.68 (целая часть 7 )
0.68*8 = 5.44 (целая часть 5 )
0.44*8 = 3.52 (целая часть 3 )
Получаем число в 8-ой системе счисления: 0753.
0.12 = 0.753₈

2 Этап. Перевод числа из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
Обратный перевод из восьмеричной системы счислений в десятичную.

Через двоичную систему счисления можно проводить быстрые переводы из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно рис.

Мнение эксперта

1С:Эксперт по технологическим вопросам

Задавайте мне вопросы, и я помогу разобраться!

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики. Двоичные числа, цифры и двоичная система счисления. Перевод числа в двоичную систему счисления из десятичной. | IT-блог о веб-технологиях, серверах, протоколах, базах данных, СУБД, SQL, компьютерных сетях, языках программирования и создание сайтов. Обращайтесь в форму связи

1C Программирование Перевод из Десятичной в Двоичную

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться та блицей степеней числа 16:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Система счисления онлайн

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Мнение эксперта

1С:Эксперт по технологическим вопросам

Задавайте мне вопросы, и я помогу разобраться!

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления. Знак числа¶ Обращайтесь в форму связи

Арифметика¶

Сложение¶

Вычитание¶

Знак числа¶

Используется два порядка расположения байтов в многобайтной величине: от старшего к младшему big endian и от младшего к старшему little endian.

BE используют: IBM 360/370/390, Motorola 68000, SPARC

Достоинства LE¶

Существенным достоинством little-endian по сравнению с big-endian порядком записи считается возможность ‘’неявной типизации’’ целых чисел при чтении меньшего объёма байт.

Так, если в ячейке памяти содержится число 0x00000022, то прочитав его как int16 (два байта) мы получим число 0x0022, прочитав один байт — число 0x22. Однако, это же может считаться и недостатком, потому что провоцирует ошибки потери данных.

Проверка¶

Следующие функции позволяют проверить, какой порядок байт принят в вашей системе:

Сложение¶

Лекция 7. Битовые поля и побитовые операции¶

В настоящее время применяются позиционные системы счисления, изобретённые в Древней Индии.

\(n = a_(o)^+. +a_1(o)+a_0\)

\(o\) — основание системы счисления (2,10,16).

\(a\) — значение разряда.

\(m\) — номер разряда.

Перевод из двоичной в десятичную¶

Ему соответствует десятичное \(n_=0*(2)^7+0*(2)^6+1*(2)^5+0*(2)^4+1*(2)^3+0*(2)^2+0*(2)^1+1*(2)^0=32+8+1=41\)

Числа, содержащие по одной единице легко запоминаются:

Несложно выполнить перевод, если числа содержат несколько идущих подряд единиц:

Перевод из десятичной в двоичную¶

1. Разделить 57 на 2: 28 — 1 (с остатком)
2. Разделить 28 на 2: 14 — 0 (без остатка)
3. Разделить 14 на 2: 7 — 0 (без остатка)
4. Разделить 7 на 2: 3 — 1 (с остатком)
5. Разделить 3 на 2: 1 — 1 (с остатком)
6. Разделить 1 на 2: 0 — 1 (с остатком)

Перевод из шестнадцатиричной в десятичную¶

Перевод из шестнадцатиричной в двоичную¶

Удобно переводить шестнадцатиричное число в двоичное по тетрадам: